simpson公式误差,simpson公式误差余项

1. 匀变速运动的图像怎么看？
2. 辛普森公式的误差估计公式？
3. 劳荣枝案二审，还要汲取哪些东西？

匀变速运动的图像怎么看？

你想想，在一段加速直线运动中，它的V-T图像是一个过原点的斜线。取斜线上一点，以这一点的V值为高，以横坐标为底，以时间段△T为宽画一个矩形。

很明显，这条斜线必然将矩形分割为两部分，其中一部分为一个三角形。

也就是说有一部分在斜线的左上方，一部分在右下方。

如果按照微元法，这条斜线上面有若干个点，每个点下面都是一个矩形，所有的矩形都连续并排。

很显然，必然有一部分矩形在斜线左上方，必然有一部分空缺在斜线右下方。

从简单的几何原理就能知道，这多出来的三角形和空出来的三角形面积相等。

所以矩形列的面积等于斜线下方的面积，也就是位移。

你去问老师，他们多半会这么教你。为啥，因为他们不想让你知道太多。

如果要我教，我会教你，不画矩形，而是画梯形。

时间T1时速度为V1，T2时为V2，那么梯形面积就是(V1+V2)(T2-T1)/2，很显然V2=V1+a(T2-T1)，代入得到梯形面积为V1(T2-T1)+a(T2-T1)²/2，若T1=0，则这个就是位移公式。

若分割成无数个梯形，公式还是这个，因为a不变，这个梯形的下底等于下个梯形的上底，两个梯形合起来还是一个梯形。

这个叫牛顿-柯特斯原理。

如果是变加速运动，也就是说VT图像是一个曲线，牛顿柯特斯原理是有误差的，而且不是微元数量越多误差越小。

再进一步，就需要辛普森法则:一个微元分割为若干个梯形。一个微元中梯形数量越多，误差值越小。

再进一步，就需要高斯原理:每个梯形的面积的比重不一样，有的多有的少，可以达到很高的精度。

辛普森公式的误差估计公式？

     辛普森公式的误差估计公式是:

辛普森公式是一种更为精确的数值积分方法，其原理是将被积函数在积分区间上的曲线近似为一个二次函数，然后计算这个二次函数下的面积。具体公式为：

　　$$\int_a^bf(x)dx\***rox\frac{b-a}{6}[f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)]$$

　　辛普森公式的代数精度为二阶，即误差的阶数为$O(h^4)$，其中$h=\frac{b-a}{n}$为积分区间的分割长度。

　　误差分析：辛普森公式的误差同由插值误差和积分误差组。插值误差比梯形公式小一阶，即为$O(h^3)$。积分误差同与积分区间长度有关，由于二次函数的近似更为精确，所以积分误差比梯形公式小两阶，即为$O(h^5)$。根泰勒公式的余项估计，辛普森公式的误差为：

　　$$E(f)=\frac{(b-a)^5}{2880n^4}f^{(4)}(\xi)$$

　　其中$\xi\in[a,b]$，$f^{(4)}(\xi)$为被积函数在积分区间上的四阶导数。

劳荣枝案二审，还要汲取哪些东西？

对于我们世人来讲。

第一，尤其是对于广大男同志来讲，要严于律己，守住道德底线，洁身自爱，少去拈花惹草，招蜂引蝶。劳荣枝案的一个惯用***抢劫手法就是利用美色引诱之，抢劫之，杀之。

第二，要坚定对法律的信心，坚定我们社会主义法治理念的信心，坚定对司法系统的信心。回顾我们国家法治建设的进程，难免走了些弯路、出现了些波折，甚至出现了“呼格案”“赵作海案”这类冤案。但是从整体来讲，我们国家的法治化进程是相当快的，因为我们真正的法治化建设进程实际是从1***8年，也就大家耳熟能详的十一届三中全会开始的。几十年间，我们无论从顶层设计、司法实践、组织架构等层面，都做了大量的工作。司法的进步是体现在了各个方面，大家可以往后倒退20年，想想当时的境况就能明白。

第三，要坚持真正的是非观，用科学的思维、法律的视角看待问题，努力提升法律素养。我的所学告诉我，刑法发挥作用的最大原则是“教育为主，惩罚为辅”。说白了就是用刑罚来惩治犯罪，保护广大人民的财产和人身安全。用这种行为来告诫和世人，不要以身试法。这里更多地体现的是教育作用，针对的对象是广大的我们。劳案，我看到很多“有罪推定”的观点，跟风***设式的判断。这都是和法律观念相违背的。

我们进行的一审、二审，控辩双方针锋相对的辩论，其实都是程序正义的提现。程序正义说白了就是严格按照法定的程序来判定一个人是否有罪的过程。而不是根据主观好恶来定罪。这是公平正义的最大保证。程序正义和实体正义，最典型的案子是美国的辛普森杀妻案。全美都知道是辛普森干的，但是因为警方的重大失误导致关键证据受损，结果辛普森无罪释放。这里并不是提倡和赞扬美国的司法制度。我们的社会主义法治制度有我们的巨大优势，但是实体正义是靠程序正义来保证的，这点哪里都是相通的。

对司法系统来讲。

严格按照程序办事，切莫怀有侥幸心理。应该彻底吸取一审时所犯的程序性错误的教训。这都已经成为了二审中辩方攻击的对象。还是那句话要保持对于法律的敬畏，严格按照法律程序办事，不放过一个坏人，不冤枉一个好人。

对于律师来讲。

1、心怀正义，处事坦荡。

2、坚持真理，坚持公义。

3、君子爱财，取之有道。

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