用simpson公式,用simpson公式求积分例题

1. simpson求积公式共有几次精度？
2. 香农多样性指数大小说明什么？
3. 辛普森复化公式中的h是怎么确定的？

simpson求积公式共有几次精度？

有三次精度

比如你的积分区间是[-1，1]，插值型积分公式自然对二次以下的多项式严格成立。考虑三次函数f(x)＝x^3，显然它是奇函数，积分是0，而代入Simpson公式也是0，所以有3次代数精度。

这种看法对偶数阶Newton-Cotes公式都是有效的。

至于证明中用到的中点导数值，我认为只是基于它三次代数精度的一个巧妙的构造。况且误差估计证明方法也不唯一。事实上，对一般的Newton-Cotes公式的误差估计的证明并未用到类似的构造。

香农多样性指数大小说明什么？

值越大，说明群落多样性越高，反正之则低。

香农指数用来估算样本中微生物多样性指数之一。香农-维纳多样性指数是用于调查植物群落局域生境内多样性（α-多样性）的指数，常与辛普森多样性指数共同使用。

香农-维纳指数公式为：

H‘=－∑（Pi）（lnPi）

（也有人将ln换成log2）（Pi为此物种个体数占总个体数比例）。

在香农-威纳指数中，包含着两个成分：①种数；②各种间个体分配的均匀性（equiability或evenness）。各种之间，个体分配越均匀，H值就越大。如果每一个体都属于不同的种，多样性指数就最大；如果每一个体都属于同一种，则其多样性指数就最小。

香农多样性指数是用于调查植物群落局域生境内多样性的指数,常与辛普森多样性指数共同使用。香农多样性指数越大代表该物种种群的物种越大,物种越多就代表该种群越好,越完整。相反,香农多样性指数越小代表该物种种群的物种越小,物种就会少,会不完整。

生物丰富度是指这一地区的某个生物的数量多或少。

生物多样性，生态学术语，是一个描述自然界多样性程度的一个内容广泛的概念，不同学者提出了 多种定义。在《生物学》一书中，蒋志刚等（19***）给生物多样性所下的定义为："生物多样性是生物及其 环境形成的生态复合体以及与此相关的各种生态过程的综合，包括动物、植物、微生物和它们所拥 有的基因以及它们与其生存环境形成的复杂的生态系统"。香农-威纳指数是一个专业术语。费歇尔和普雷斯顿的方法所表示的多样性指数仅包括种的多寡一方 面。香农-威纳指数和辛普森指数则包括了测量群落的异质性。香农-威纳指数借用了信息论方法。信 息论的主要测量对象是系统的序（ order）或无序(disorder)的含量。辛普森多样性指数(Simpsonindex)该指数描述从一个群落种连续两次抽样所得到的个体数属于同一 种的概率。

辛普森复化公式中的h是怎么确定的？

f=inline('exp(-x^2)','x');[I,n] =Simpson1(f,0,1,1e-4)I = 0.746830391489345n = 3

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