simpson公式精度,用simpson公式求近似值

1. 中国汽车品牌起步慢，主要是哪些方面落后德国、日本呢？是发动机、变速箱吗？
2. 两点式高斯型求积公式？
3. simpson求积公式共有几次精度？
4. 科学计算器怎么算积分？

中国汽车品牌起步慢，主要是哪些方面落后德国、日本呢？是发动机、变速箱吗？

实际上，照目前的中国汽车品牌发展情况来看，在核心三大件部分，中国汽车已经取得了长足的进步，如果就一般家用车而言，中国汽车在核心三大件，智能互联技术上已经与外资品牌相差无几，甚至在某些方面做得还要比外资品牌来得出色。不过中国汽车品牌在大排量发动机，以及品牌力上还是落后于日本或者是德国车。

细心的消费者朋友可能会发现，中国汽车品牌少有推出大排量的汽车发动机，大部分都是集中在1.5或者是2.0排量，3.0排量的发动机都很少涉及。这是因为，排量越大的发动机对于技术，以及零件品质，精度要求越严苛，而目前中国汽车品牌除了少数品牌之外，还是很能达到大排量发动机的技术要求。再者，研发大排量发动机需要很大的投入，丰田汽车曾经为了研究一款大排量发动机就花了10年的时间。所以不得不说，我国在大排量发动机方面，还是缺失的。

再者，就是在品牌力上，自主品牌还是不如外资品牌。比如说一提级豪华车，国人首先想到的就是宝马汽车，奔驰汽车以及奥迪汽车等等，首先想到的肯定不会是国民骄傲红旗汽车。至于丰田汽车，大众汽车以及本田汽车等汽车公司，在国际上的知名度也是要比一线自主品牌吉利汽车，长安汽车和奇瑞汽车来得高的。

虽然说中国汽车品牌在大排量发动机以及品牌力上稍逊一筹，但是我们更应该看到的是自主品牌的崛起，以吉利汽车，长安汽车，长城汽车等一线自主品牌为代表的中国汽车，正在快速发展，相信与德系车和日系车之间的差距也会逐步减小。

你好，这个问题戳痛我的内心了，我有时候也会想这个问题，我觉得可以从软件、硬件、思想三个方面来阐述分析：

1.软件：此软件并非我们电脑上用的软件，是我们汽车控制电脑上用的软件，我们的控制器软件目前国产汽车做得相比国外还是差很多的，没有办法，这就是起步太晚了，没有积累，其实一辆汽车中最宝贵的东西不是那些金属件什么的，最有价值的是汽车电脑内部的软件版本管理能力以及芯片中的参数信息，这些东西都是德国人经历了好几代人逐渐积累出来的，而且现在豪华车上的控制电脑二三百个，每一个都是如此。这个就好比我们的古典文集，那是我们好几千年前的古人留给我们的一样的。这个德国断然是不可能给我们的，即使花钱买也可能。

2.硬件：硬件主要就是指的是我们的一些机械部件的加工，以及一些集成电路PCB板的制作，发动机比如曲轴连杆，活塞这些零部件，包括其中的材料技术，其实我们都还是处于很基础的阶段，要知道材料学的技术含量不亚于发动机部件精密加工，我们现在很多精密机床还是百分之百从国外进口，机床造不出来哪来的制造能力？当然了近几年我们中国自己也做出来了很多种类的机床，但是都是比较小规模的。机床我们可以花钱买，但是材料学是必须一步一步走下去的。还有变速器，手动变速器相对比较简单，这个我们可以自己搞，其实现在最难的就是自动变速器，比如说辛普森，拉维纳那种与液力变矩器配合使用的，这个机械设计，油路设计等，这一方面的技术都被掌握在了美日德的手里。我们国内搞出了双离合，其原因还是不复杂而已。双离合日本、美国还有德国也玩儿得很溜，爱信，***埃孚这些世界级别的供货大厂，我们只能拿来用，我们消费者也十分认可。所以说在精密制造，高级的机械设计以及材料技术方面，我们和日本，德国相差甚远，不单单是发动机和变速箱。

3.思想：在全世界我们中国人的口碑就是聪明，灵活。但是我们唯独缺少了那种勤勤恳恳努力钻研的品质，当然了我们的环境好像也确实不太允许。中兴事件以及华为表现，足够给我们所有行业敲响警钟，中兴也是一味地***购美国芯片，自己也不考虑研发，于是乎就被卡脖子，估计罚款再加几个零中兴也得妥协。受制于人，任人摆布啊。在这个时候我们看到了华为努力了那么多年是有所回报的，美国的各种刁难才发现华为的翅膀硬了，没有美国市场我依然活得很好，要知道华为有今天那也是付出了太多人的心血的，以前就看到了华为的狼性，现在才醒悟华为的这种做法是为了生存。再看汽车行业，发动机-买，要么仿制，变速器直接买就得了。便宜，消费者也认可。奇瑞很努力地研发出来几台发动机，没人待见。。。。我们的思想就是太盲目崇拜国外的东西，我们的思想就是想投机取巧，而我们的有一些消费者也是完全迷信国外的东西。对国内的东西完全没有了兴趣；还有在北方好多人还活在***经济的思想中难以自拔。市场经济让我们看到了经济的繁荣，商品的丰富，殊不知市场经济的本质就是你死我活！中国汽车行业想飞速发展，首先要改变思想。不得不批评那些造车新势力，在南方轰轰烈烈地发展新能源，搞出的东西自己都还没有完全弄明白，就交给消费者了，自燃，抛锚。最后才发现造车新势力的目的是圈钱。搞得汽车市场一片狼藉。试问这些人有几个是真心搞汽车的，有几个是为了中国汽车行业发展的。

总结：其实说了这么多，有些像发牢骚，其实这几年我们国产汽车也已经开始发挥我们自己的优势了，比如说车联网行业，我们国内很多汽车厂商搞车联网还是很厉害的，比如我们的奔腾T77，人工智能与车辆的功能结合，这方面我们中国做得在世界上都是很超前的。按照普遍的汽车市场规律，未来我们的汽车市场一定还是我们自己民族品牌的，只不过我们站起来需要时间。同时我也希望我们汽车领域的各位优秀的人才也要行动起来，汽车行业的繁荣就是依靠我们这样一个一个的人打拼出来的。

最后希望我的答案能对大家有所启发吧。努力学习汽车知识，悟空平台给我们提供了很好的机会。

谢谢悟空小秘书的邀请。

题主问的这个问题很大，不是一两句话能说得清楚的。与汽车发达国家相比，我国汽车在很多方面还处于落后地位。从发动机到变速箱，从底盘到车身，从硬件到软件，从材料到结构，几乎到处都存在短板。举个一个比较极端例子：就连车上用的密封胶，大部分还都得靠进口。更令人难以想象的是，一些中高端车出厂时车身上的那层保护纸还基本都是依靠进口。

扯的有点远了，还是回到题主的问题上来，题主问的主要落后的方面是三大件：发动机、变速箱和底盘。其中尤其是AT变速箱，目前来看，在这方面要追赶上来几乎没有太大可能。

中国汽车工业也发展了几十年，为什么还这么落后？原因很多，但个人认为，主要在于两个方面，一是产业政策，二是国际大环境。

产业政策我就不多说了。下面重点聊聊国际大环境对我国汽车行业的影响。

与汽车发达国家动不动就是上百年的发展历史相比，中国的汽车工业算是比较晚的了。起步晚使得许多核心技术掌握在别人手里，由于专利保护制度，别人的专利技术即使你研制出来了你也不能用。在研发过程中经常会出现费劲巴拉地搞了半天，最后却发现这条技术路线被别人的专利挡住了，而且根本无法绕不过去。再加上，中国汽车市场快速兴起的这些年正好赶上全球一体化***展的时代，汽车行业的专业化分工越来越细，使得许多车企宁愿花钱买零部件、买总成，也不愿意在某一项汽车技术上投入大笔资金去搞研发。

在小编看来，许多车企在汽车产业链中的职责其实只是外形设计、总体结构布置、总装。除了车身冲压件外，其余的零部件几乎都是外***。汽车研究院、设计院在确定了外形及内部布置后，根据车型的定位，挑选合适的供应商并把他们召集起来。车厂只需告诉供应商自己需要的零部件尺寸参数、性能指标、上下端接口等数据即可，剩下的就坐等供应把做好零部件送上门来。这样，真正的技术，真正的研发都是供应商来完成，核心的技术都掌握在别人手里。其实，这跟十几年前中关村攒电脑并无两样。

在这样的发展环境下，有几个车企愿投入重金去搞打了一大堆问号的某项技术的研发？个人认为，只有等到汽车零部件巨头集体对我们车企卡脖子，把我们车企逼上绝路时，才会有车企会静下心去搞真正的研发。会有这样的情形发生吗？我们拭目以待！

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主要在于底盘驾控和人体工程学，其他差距不大。当然，豪车技术不在比较范围(只有舍得钱，中国人也能生产跑车），这里只讨论市场主销车的技术。

国产主打价格优势，所以也在控制成本，这就造成很多国产驾控不够好，但这不是说国人不能生产驾控好的车，而是要讲究设计成本。同样，合资也是，由于竞争成本控制，其驾控优势越来越小了。

两点式高斯型求积公式？

高斯型求积公式是一种数值积分方法，用于计算函数在某个区间上的积分值。两点式高斯型求积公式是其中一种特定的求积公式，使用两个***样点来近似积分。
在区间上使用两个***样点，可以得到一个二阶精度的求积公式。设定两个***样点为$x_1$和$x_2$，对应的权重为$w_1$和$w_2$。那么函数$f(x)$在区间上的积分值可以近似为：
$$\int_{a}^{b}f(x)dx \***rox w_1f(x_1) + w_2f(x_2)$$
其中$a$和$b$为积分区间的上下界。
两点式高斯型求积公式的具体取值可由数值计算方法得到，常见的两点式高斯型求积公式有梯形公式和辛普森公式。梯形公式使用直线连接两个***样点，辛普森公式则使用二次多项式连接三个***样点，得到更高的精度近似。这两个公式分别为：
梯形公式：
$$\int_{a}^{b}f(x)dx \***rox \frac{b-a}{2}(f(a) + f(b))$$
辛普森公式：
$$\int_{a}^{b}f(x)dx \***rox \frac{b-a}{6}(f(a) + 4f\left(\frac{a+b}{2}\right) + f(b))$$
需要注意的是，这里的公式只是使用了两个***样点进行近似，因此精度相对较低，而且对于某些函数可能不准确。为了提高积分精度，可以***用更多的***样点和更高阶的高斯型求积公式。

高斯求积公式是变步长数值积分的一种，基本形式是计算[-1,1]上的定积分。下面简单说明一下思想（仅仅是说明，而非证明）： ***设现在要求f(x)在[-1,1]上的积分值，只允许计算一次f(x)的值，你会怎么做呢？

显然我们会选取一点x0,计算出f(x0),然后用A=f(x0)*2作为近似值。现在问题是怎样选取x0，使得结果尽可能精确呢？

直觉告诉我们选取区间中点最合适，这也就是所谓的中点公式，也就是1点高斯求积公式。

如果选取个点作为计算节点，同样可以按公式：A=k1*f(x1)+k2*f(x2)+...+kn*f(xn)来计算近似值，关键就是如何确定节点xi和系数ki（i=1,2,3,...,n) 理论证明对于n个节点的上述求积公式，最高有2n-1次的代数精度，高斯公式就是使得上述公式具有2n-1次代数精度的积分公式。至于如何确定公式中的节点和系数，最常见的是利用勒让德多项式，具体的这里不方便说，你查查相关资料吧。

[_a***_]pson求积公式共有几次精度？

有三次精度

比如你的积分区间是[-1，1]，插值型积分公式自然对二次以下的多项式严格成立。考虑三次函数f(x)＝x^3，显然它是奇函数，积分是0，而代入Simpson公式也是0，所以有3次代数精度。

这种看法对偶数阶Newton-Cotes公式都是有效的。

至于证明中用到的中点导数值，我认为只是基于它三次代数精度的一个巧妙的构造。况且误差估计证明方法也不唯一。事实上，对一般的Newton-Cotes公式的误差估计的证明并未用到类似的构造。

科学计算器怎么算积分？

科学计算器计算定积分的步骤会因不同的计算器型号和品牌有所不同。以下是一些常见的方法：

1. 对于卡西欧系列科学计算器，首先需要按定积分键，然后输入积分上限，积分下限和被积分式（变量使用「ALPHA+右括号」的X）作为参数，最后按等号即可。如果计算的是带有角度的积分，例如 \(\int_{-\frac{\pi}{2}}^0 x \cos(x) \, dx\)，需要先按 [SHIFT]、 [菜单]把角度单位设置为弧度，然后再执行定积分计算。

2. 在TI系列的科学计算器中（如TI-36X II和TI-55 II），***用辛普森积分法来计算定积分，但分区数的输入范围只能是1到99之间任意的整数。例如，当分区数指定为64时，可以计算出相应的积分结果。

无论使用哪种科学计算器，都需要确保正确地输入了所有的参数，并且理解各种参数的意义和计算方法，才能得到准确的计算结果。

 科学计算器在计算积分时，通常***用数值积分的方法。这些方法基于数学公式和算法，将函数值近似为有限数量的点值，然后计算这些点值的和，以逼近真实积分值。以下是一些常见的数值积分方法：

1. 梯形法（Trapezoidal rule）：

梯形法是一种简单的数值积分方法，适用于简单的凸函数。它将积分区间[a, b]划分为n个等分，计算每个小区间的平均值，然后将这些平均值相加，再乘以区间长度(b - a)的一半，即可得到积分近似值。

2. 辛普森法（Simpson's rule）：

辛普森法是一种更精确的数值积分方法，适用于凸函数和具有对称性的函数。它将积分区间[a, b]划分为n个等分，计算每个小区间的平均值，然后根据函数在对称区间的性质，加权求和。权值分别为1, 4, 1, 4，依次类推。最后乘以区间长度(b - a)的一半，得到积分近似值。

3. 复合辛普森法（Composite Simpson's rule）：

复合辛普森法是辛普森法的改进版本，通过在每个小区间内使用辛普森法，然后将结果叠加，得到更精确的积分近似值。

4. 高斯积分法（Gauss integration）：

高斯积分法是一种基于高斯积分公式的方法，适用于具有高斯节点的高斯函数。通过选择适当的节点，计算每个节点处的函数值，然后根据高斯积分公式，计算积分近似值。

使用科学计算器计算积分时，通常需要按照以下步骤操作：

1. 打开科学计算器，找到积分功能（Integral 或 INT）按钮。

2. 输入被积函数或积分表达式。

3. 按下积分按钮，计算器将显示积分近似值。

4. 如果需要，可以调整积分精度（如通过改变划分数n）或使用其他数值积分方法，以获得更精确的积分结果。

请注意，科学计算器计算积分时的精度受到计算器硬件和软件的限制，可能无法达到理论上的精确值。在实际应用中，根据需求选择合适的积分方法，并结合计算器的性能，可以获得满足精度要求的积分结果。

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